Библиотека numpy в python

1.4.1.6. Copies and views¶

A slicing operation creates a view on the original array, which is
just a way of accessing array data. Thus the original array is not
copied in memory. You can use to check if two arrays
share the same memory block. Note however, that this uses heuristics and may
give you false positives.

When modifying the view, the original array is modified as well:

>>> a = np.arange(10)
>>> a
array()
>>> b = a)
>>> np.may_share_memory(a, b)
True
>>> b = 12
>>> b
array()
>>> a   # (!)
array()

>>> a = np.arange(10)
>>> c = a)

>>> np.may_share_memory(a, c)
False

This behavior can be surprising at first sight… but it allows to save both
memory and time.

Базовые операции

Математические операции над массивами выполняются поэлементно. Создается новый массив, который заполняется результатами действия оператора.

>>> import numpy as np
>>> a = np.array()
>>> b = np.arange(4)
>>> a + b
array()
>>> a - b
array()
>>> a * b
array()
>>> a  b  # При делении на 0 возвращается inf (бесконечность)
array()
<string>:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
>>> a ** b
array()
>>> a % b  # При взятии остатка от деления на 0 возвращается 0
<string>:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in remainder
array()

Для этого, естественно, массивы должны быть одинаковых размеров.

>>> c = np.array(, 4, 5, 6]])
>>> d = np.array(, 3, 4], 5, 6]])
>>> c + d
Traceback (most recent call last):
  File "<input>", line 1, in <module>
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (3,2)

Также можно производить математические операции между массивом и числом. В этом случае к каждому элементу прибавляется (или что вы там делаете) это число.

>>> a + 1
array()
>>> a ** 3
array()
>>> a < 35  # И фильтрацию можно проводить
array(, dtype=bool)

NumPy также предоставляет множество математических операций для обработки массивов:

>>> np.cos(a)
array()
>>> np.arctan(a)
array()
>>> np.sinh(a)
array()

Полный список можно посмотреть здесь.

Многие унарные операции, такие как, например, вычисление суммы всех элементов массива, представлены также и в виде методов класса ndarray.

>>> a = np.array(, 4, 5, 6]])
>>> np.sum(a)
21
>>> a.sum()
21
>>> a.min()
1
>>> a.max()
6

По умолчанию, эти операции применяются к массиву, как если бы он был списком чисел, независимо от его формы. Однако, указав параметр axis, можно применить операцию для указанной оси массива:

1.4.1.4. Basic visualization¶

Now that we have our first data arrays, we are going to visualize them.

Start by launching IPython:

$ ipython # or ipython3 depending on your install

Or the notebook:

$ jupyter notebook

Once IPython has started, enable interactive plots:

>>> %matplotlib  

Or, from the notebook, enable plots in the notebook:

>>> %matplotlib inline 

The is important for the notebook, so that plots are displayed in
the notebook and not in a new window.

Matplotlib is a 2D plotting package. We can import its functions as below:

>>> import matplotlib.pyplot as plt  # the tidy way

And then use (note that you have to use explicitly if you have not enabled interactive plots with ):

>>> plt.plot(x, y)       # line plot    
>>> plt.show()           # <-- shows the plot (not needed with interactive plots) 

Or, if you have enabled interactive plots with :

>>> plt.plot(x, y)       # line plot    

1D plotting:

>>> x = np.linspace(, 3, 20)
>>> y = np.linspace(, 9, 20)
>>> plt.plot(x, y)       # line plot    

>>> plt.plot(x, y, 'o')  # dot plot    

2D arrays (such as images):

>>> image = np.random.rand(30, 30)
>>> plt.imshow(image, cmap=plt.cm.hot)    
<matplotlib.image.AxesImage object at ...>
>>> plt.colorbar()    
<matplotlib.colorbar.Colorbar object at ...>

See also

More in the:

7.1.1. Значения -inf, inf и nan

Возможно вы обратили внимание на то, что когда мы вычисляли натуральный логарифм массива, среди значений которого был ноль, не появилось абсолютно никакой ошибки, а сам логарифм стал равен значению (минус бесконечность). Убедимся в этом еще раз:. Более того, в NumPy мы даже можем делить на ноль:

Более того, в NumPy мы даже можем делить на ноль:

NumPy предупредил нас о том, что встретил деление на ноль, но тем не менее выдал ответ (плюс бесконечность). Дело в том, что с математической точки зрения все абсолютно верно — если вы что-то делите на бесконечно малое значение то в результате получете значение, которое окажется бесконечно большим. Если результатом математической операции является плюс или минус бесконечность, то логичнее выдать значение или чем выдавать ошибку.

В NumPy есть еще одно специальное значение — . Данное значение выдается тогда, когда результат вычислений не удается определить:

Заметьте, что NumPy нас просто предупредил о том, что ему попалось недопустимое значение, но ошибки не возникло. Дело в том, что в реальных вычислениях значения , или встречается очень часто, поэтому появление этого значения проще обрабатывать специальными методами (функции и ), чем постоянно лицезреть сообщения об ошибках.

Новичкам, довольно трудно привыкнуть, к тому что в недрах компьютера вся арифметика на самом деле является двоичной и с этим связано очень много казусов. Во первых не совсем понятно, когда ждать появления значений и :

Число 1.633123935319537e+16 появилось потому что в NumPy выполняются арифметические, а не символьные вычисления, т. е. число π хранится в памяти компьютера не как знание о том, что это математическая константа с бесконечным количеством десятичных знаков после запятой, а как обычное число с десятичной точкой (десятичная дробь) равная числу π с очень маленькой, но все же, погрешностью:

NumPy отличает предельные случаи, когда вычисления выполнить невозможно, например, деление на ноль. В таких случаях появляются значения , и . Если из-за самых незначительных погрешностей вычисления все же возможны, то NumPy их обязательно выполнит. В этих случаях вместо значений или у вас будут появляться самые маленькие или самые большие числа, которые возможно представить на вашем компьютере.

Тем не менее и на этом сюрпризы не заканчиваются. Если число 1.633123935319537e+16 является самым больши, которое может появиться при вычислениях, оно вполне ожидаемо должно появиться в самых разных ситуациях. Например:

То, есть какая-то, длинная арифметика все же доступна — очень хорошая новость, для лбителей криптографии и теории чисел. Но иногда:

В заключение могу лишь сказать, что все предельные случаи требуют кардинальных решений. Некоторые решения имеются в самом NumPy, некоторые предоставляют другие пакеты. Если вам необходимы точные решения, то лучше обратиться к системам компьютерной алгебры и символьных вычислений, например пакету SymPy — маленький, но мощьный пакет Python для символьных вычислений. Если вы решили отправиться в самые дебри теории чисел, алгебры и криптографии, то лучшим решением окажется программа GAP. Программа GAP не является программой Python, но имеет Python интерфейс в замечательной программе Sage, которая определенно заслуживает вашего внмания.

1.4.1.2. Creating arrays¶

Manual construction of arrays

• 1-D:

  >>> a = np.array()
  >>> a
  array()
  >>> a.ndim
  1
  >>> a.shape
  (4,)
  >>> len(a)
  4
  

• 2-D, 3-D, …:

  >>> b = np.array(, 3, 4, 5]])    # 2 x 3 array
  >>> b
  array(,
         ])
  >>> b.ndim
  2
  >>> b.shape
  (2, 3)
  >>> len(b)     # returns the size of the first dimension
  2
  
  >>> c = np.array(, 2]], , 4]]])
  >>> c
  array(,
          ],
  
         ,
          ]])
  >>> c.shape
  (2, 2, 1)
  

Exercise: Simple arrays

• Create a simple two dimensional array. First, redo the examples
  from above. And then create your own: how about odd numbers
  counting backwards on the first row, and even numbers on the second?
• Use the functions , on these arrays.
  How do they relate to each other? And to the attribute of
  the arrays?

Логическое (Boolean) индексирование

Рассмотрим следующий пример: пусть есть массив с данными (случайными)
и массив, содержащий имена с повторениями:

In : names = np.array()

In : data = np.random.randn(7, 4)

In : names
Out: array(, dtype='<U4')

In : data
Out: 
array(,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ])

Предположим, что каждое имя соответствует строке в массиве , и
мы хотим выбрать все строки с соответствующим именем . Как и
арифметические операции, операции сравнения (такие как ) с
массивами также векторизованы. Таким образом, сравнение массива
со строкой возвращает булев массив:

In : names == 'Bob'
Out: array()

Этот булев массив может использоваться при индексировании массива:

In : data
Out: 
array(,
       ])

Булев массив должен быть той же длины, что и ось массива, по которой
осуществляется индексация. Вы даже можете смешивать и сопоставлять
логические массивы со срезами или целыми числами (или
последовательностями целых чисел).

In : data
Out: 
array(,
       ])

In : data
Out: array()

Чтобы выбрать все, кроме , можно использовать или
обращение условия :

In : names != 'Bob'
Out: array()

In : data
Out: 
array(,
       ,
       ,
       ,
       ])

Оператор может быть полезен при инвертировании общего условия:

In : cond = names == 'Bob'

In : data
Out: 
array(,
       ,
       ,
       ,
       ])

Выбрав два из трех имен для объединения нескольких логических условий,
можно использовать логические арифметические операторы, такие как (и) и
(или):

In : mask = (names == 'Bob') | (names == 'Will')

In : mask
Out: array()

In : data
Out: 
array(,
       ,
       ,
       ])

Выбор данных из массива с помощью логического индексирования всегда
создает копию данных, даже если возвращаемый массив не изменяется.

Предупреждение

Ключевые слова Python и не работают с булевыми массивами.
Используйте (и) и (или).

Присвоение значений массивам работает обычным образом. Замену
всех отрицательных значений на можно сделать следующим образом:

In : data = 

In : data
Out: 
array(,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ])

Можно также легко присваивать значения целым строкам или столбцам:

In : data = 7

In : data
Out: 
array(,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ])

Манипуляции с формой

Как уже говорилось, у массива есть форма (shape), определяемая числом элементов вдоль каждой оси:

>>> a
array(,
        ],

       ,
        ]])
>>> a.shape
(2, 2, 3)

Форма массива может быть изменена с помощью различных команд:

>>> a.ravel()  # Делает массив плоским
array()
>>> a.shape = (6, 2)  # Изменение формы
>>> a
array(,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ])
>>> a.transpose()  # Транспонирование
array(,
       ])
>>> a.reshape((3, 4))  # Изменение формы
array(,
       ,
       ])

Порядок элементов в массиве в результате функции ravel() соответствует обычному «C-стилю», то есть, чем правее индекс, тем он «быстрее изменяется»: за элементом a следует a. Если одна форма массива была изменена на другую, массив переформировывается также в «C-стиле». Функции ravel() и reshape() также могут работать (при использовании дополнительного аргумента) в FORTRAN-стиле, в котором быстрее изменяется более левый индекс.

>>> a
array(,
       ,
       ,
       ,
       ,
       ])
>>> a.reshape((3, 4), order='F')
array(,
       ,
       ])

Метод reshape() возвращает ее аргумент с измененной формой, в то время как метод resize() изменяет сам массив:

>>> a.resize((2, 6))
>>> a
array(,
       ])

Если при операции такой перестройки один из аргументов задается как -1, то он автоматически рассчитывается в соответствии с остальными заданными:

Примеры работы с NumPy

Подытожим все вышесказанное. Вот несколько примеров полезных инструментов NumPy, которые могут значительно облегчить процесс написания кода.

Математические формулы NumPy

Необходимость внедрения математических формул, которые будут работать с матрицами и векторами, является главной причиной использования NumPy. Именно поэтому NumPy пользуется большой популярностью среди представителей науки. В качестве примера рассмотрим формулу , которая является центральной для контролируемых моделей машинного обучения, что решают проблемы регрессии:

Реализовать данную формулу в NumPy довольно легко:

Главное достоинство NumPy в том, что его не заботит, если и содержат одно или тысячи значение (до тех пор, пока они оба одного размера). Рассмотрим пример, последовательно изучив четыре операции в следующей строке кода:

У обоих векторов и по три значения. Это значит, что в данном случае равно трем. После выполнения указанного выше вычитания мы получим значения, которые будут выглядеть следующим образом:

Затем мы можем возвести значения вектора в квадрат:

Теперь мы вычисляем эти значения:

Таким образом мы получаем значение ошибки некого прогноза и за качество модели.

Представление данных NumPy

Задумайтесь о всех тех типах данных, которыми вам понадобится оперировать, создавая различные модели работы (электронные таблицы, изображения, аудио и так далее). Очень многие типы могут быть представлены как n-мерные массивы:

The NumPy Array object

To declare a numpy array object, we first import the library, following which we instantiate our newly created array using the library function.

The below snippet declares a simple 1-Dimensional numpy array:

>>> import numpy as np
>>> a = np.array()
>>> print(a)

Each array has the following attributes :

•  (the number of dimensions)
•  (the size of each dimension)
•  (the total size of the array)
• (the datatype of the array)

NumPy array elements have the same data type, unlike Python lists. We cannot make a single numpy array hold multiple different data types as a result.

To declare a higher dimensional array, it is similar to declaring a higher dimensional array in any other language, using the appropriate matrix that represents the entire array.

# Declare a 2-Dimensional numpy array
b = np.array(, ])
print("b -> ndim:", b.ndim)
print("b -> shape:", b.shape)
print("b -> size:", b.size)
print("b -> dtype:", b.dtype)

Output:

b -> ndim: 2
b -> shape: (2, 3)
b -> size: 6
b -> dtype: dtype('int64')

Создание векторов и матриц

Вектора и матрицы – это основные объекты, которыми приходится оперировать в машинном обучении. Numpy предоставляет довольно много удобных функций, которые строят эти объекты.

Перед тем как их использовать не забудьте импортировать Numpy в проект.

>>>import numpy as np

np.arange()

Функция arange() аналогична по своему назначению функции range() из стандартной библиотеки Python. Ее основное отличие заключается в том, что arange() позволяет строить вектор с указанием шага в виде десятичной дроби.

Синтаксис использования функции следующий:

arange(stop)

arange(start, stop)

arange(start, stop, step)

В первом варианте будет создан вектор из целых чисел от 0 до stop.

>>> np.arange(10)
array()

Второй вариант позволяет задавать интервал, в этом случае вектор также будет содержать целые числа.

>>> np.arange(5, 12)
array()

Третий вариант позволяет определить интервал чисел и шаг, который может быть десятичным числом

>>> np.arange(1, 5, 0.5)
array()

np.matrix()

Matrix является удобным инструментом для задания матрицы. При этом можно использовать Matlab стиль, либо передать в качестве аргумента список Python (или массив Numpy).

Вариант со списком Python.

>>> a = , ]
>>> np.matrix(a)
matrix(,
       ])

Вариант с массивом Numpy.

>>> b = np.array(, ])
>>> np.matrix(b)
matrix(,
       ])

Вариант в Matlab стиле.

>>> np.matrix('')
matrix(,
       ])

np.zeros(), np.eye()

В арсенале Numpy есть функции для создания специальных матриц: нулевых и единичных. Нулевой называется матрица, состоящая полностью из нулей. Для ее создания удобно использовать функцию zeros(), в качестве аргумента в нее передается кортеж из двух элементов, первый из них – это количество строк, второй – столбцов.

>>> np.zeros((3, 4))
array(,
      ,
      ])

Функция eye() создает единичную матрицу – квадратную матрицу, у которой элементы главной диагонали равны единицы, все остальные – нулю.

>>> np.eye(3)
array(,
      ,
      ])

Арифметические операции с матрицей

Вы можете выполнять арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление между матрицами. В следующем примере вы можете увидеть несколько примеров арифметических операций.

import numpy


# initialize two array
x = numpy.array(, ], dtype=numpy.float64)
y = numpy.array(, ], dtype=numpy.float64)

print('Print the two matrices')
print('X = \n', x)
print('Y = \n', y)

# Elementwise sum; both produce the array
print('\nElementwise addition of two matrices: ( X + Y of Matlab )')
print('Add using add operator: \n', x + y)
print('Add using add function: \n', numpy.add(x, y))

# Elementwise difference; both produce the array
print('\nElementwise subtraction of two matrices: ( X - Y of Matlab )')
print('Subtract using operator: \n', x - y)
print('Subtract using function: \n', numpy.subtract(x, y))

# Elementwise product; both produce the array
print('\nElementwise Multiplication of two matrices: ( X .* Y of Matlab )')
print('Multiply using operator: \n', x * y)
print('Multiply using function: \n', numpy.multiply(x, y))

# Elementwise division; both produce the array
print('\nElementwise division of two matrices: ( X ./ Y of Matlab )')
print('Division using operator: \n', x / y)
print('Division using function: \n', numpy.divide(x, y))

# Elementwise square root; produces the array
print('\nSquare root each element of X matrix\n', numpy.sqrt(x))

# Matrix Multiplication
print('\nMatrix Multiplication of two matrices: ( X * Y of Matlab )')
print(x.dot(y))

Ниже приведен результат работы вышеуказанной программы матрицы numpy.

Python Numpy array Slicing

First, we declare a single or one-dimensional array and slice that array. Python slicing accepts an index position of start and endpoint of an array. The syntax of this is array_name.

Both the start and end position has default values as 0 and n-1(maximum array length). For example, arr1 means starts at index position 1 and ends at position 5. arr1 starts at 0 and ends at index position 7.

This time, we declared a two-dimensional array and slicing the same using index values.

From the above arrays, let me use the negative values as the start and end positions.

Reverse Numpy array in Python

Using the negative index value, you can reverse rows and column position of values, which is called Python Numpy array reverse.

Create an Array from existing Array

This example shows how to create an array from an existing array in Python. For this, we are using the Python Numpy array slicing concept.

1.4.1.3. Basic data types¶

You may have noticed that, in some instances, array elements are displayed with
a trailing dot (e.g. vs ). This is due to a difference in the
data-type used:

>>> a = np.array()
>>> a.dtype
dtype('int64')

>>> b = np.array()
>>> b.dtype
dtype('float64')

Tip

Different data-types allow us to store data more compactly in memory,
but most of the time we simply work with floating point numbers.
Note that, in the example above, NumPy auto-detects the data-type
from the input.

You can explicitly specify which data-type you want:

>>> c = np.array(, dtype=float)
>>> c.dtype
dtype('float64')

The default data type is floating point:

>>> a = np.ones((3, 3))
>>> a.dtype
dtype('float64')

There are also other types:

Add array element

You can add a NumPy array element by using the append() method of the NumPy module.

The syntax of append is as follows:

numpy.append(array, value, axis)

The values will be appended at the end of the array and a new ndarray will be returned with new and old values as shown above.

The axis is an optional integer along which define how the array is going to be displayed. If the axis is not specified, the array structure will be flattened as you will see later.

Consider the following example where an array is declared first and then we used the append method to add more values to the array:

import numpy

a = numpy.array()

newArray = numpy.append (a, )

print(newArray)

The output will be like the following:

Основы индексирования и срезы

Существует много способов выбора подмножества данных или элементов
массива. Одномерные массивы — это просто, на первый взгляд они
аналогичны спискам Python:

In : arr = np.arange(10)

In : arr
Out: array()

In : arr
Out: 5

In : arr
Out: array()

In : arr = 12

In : arr
Out: array()

Как видно, если присвоить скалярное значение срезу, как например,
, значение присваивается всем элементам среза. Первым
важным отличием от списков Python заключается в том, что срезы массива
являются представлениями исходного массива. Это означает, что данные
не копируются и любые изменения в представлении будут отражены в
исходном массиве.

Рассмотрим пример. Сначала создадим срез массива :

In : arr_slice = arr

In : arr_slice
Out: array()

Теперь, если мы изменим значения в массиве , то они
отразятся в исходном массиве :

In : arr_slice = 12345

In : arr
Out: 
array()

«Голый» срез присвоит все значения в массиве:

In : arr_slice = 64

In : arr
Out: array()

Поскольку NumPy был разработан для работы с очень большими массивами,
вы можете представить себе проблемы с производительностью и памятью,
если NumPy будет настаивать на постоянном копировании данных.

Замечание

Если вы захотите скопировать срез в массив вместо отображения, нужно
явно скопировать массив, например, .

С массивами более высокой размерности существует больше вариантов. В
двумерных массивах каждый элемент это уже не скаляр, а одномерный
массив.

In : arr2d = np.array(, , ])

In : arr2d
Out: array()

Таким образом, к отдельному элементу можно получить доступ
рекурсивно, либо передать разделенный запятыми список
индексов. Например, следующие два примера эквивалентны:

In : arr2d
Out: array()

In : arr2d[]
Out: 3

Если в многомерном массиве опустить последние индексы, то возвращаемый
объект будет массивом меньшей размерности. Например, создадим массив
размерности \( 2 \times 2 \times 3 \):

In : arr3d = np.array(, ], , ]])

In : arr3d
Out: 
array(,
        ],

       ,
        ]])

При этом — массив размерности \( 2 \times 3 \):

In : arr3d[]
Out: 
array(,
       ])

Можно присваивать как скаляр, так и массивы:

In : old_values = arr3d[].copy()

In : arr3d[] = 42

In : arr3d
Out: 
array(,
        ],

       ,
        ]])

In : arr3d[] = old_values

In : arr3d
Out: 
array(,
        ],

       ,
        ]])

Аналогично, возвращает все значения, чьи индексы
начинаются с , формируя одномерный массив:

In : arr3d
Out: array()

Это выражение такое же, как если бы мы проиндексировали в два этапа:

In : x = arr3d

In : x
Out: 
array(,
       ])

In : x[]
Out: array()

Индексирование с помощью срезов

Как одномерные объекты, такие как списки, можно получать срезы
массивов посредством знакомого синтаксиса:

In : arr
Out: array()

In : arr
Out: array()

Рассмотрим введенный выше двумерный массив . Получение срезов
этого массива немного отличается от одномерного:

In : arr2d
Out: 
array(,
       ,
       ])

In : arr2d
Out: 
array(,
       ])

Как видно, мы получили срез вдоль оси 0, первой оси. Срез, таким
образом, выбирает диапазон элементов вдоль оси. Выражение
можно прочитать как «выбираем первые две строки массива ».

Можно передавать несколько срезов:

In : arr2d
Out: 
array(,
       ])

При получении срезов мы получаем только отображения массивов того же
числа размерностей. Используя целые индексы и срезы, можно получить
срезы меньшей размерности:

In : arr2d
Out: array()

In : arr2d
Out: array()

Смотрите рис. .

Рисунок 1: Срезы двумерного массива

Обработка текста в NumPy на примерах

Когда дело доходит до текста, подход несколько меняется. Цифровое представление текста предполагает создание некого , то есть инвентаря всех уникальных слов, которые бы распознавались моделью, а также векторно  (embedding step). Попробуем представить в цифровой форме цитату из стихотворения арабского поэта Антара ибн Шаддада, переведенную на английский язык:

“Have the bards who preceded me left any theme unsung?” 

Перед переводом данного предложения в нужную цифровую форму модель должна будет проанализировать огромное количество текста. Здесь можно обработать небольшой набор данный, после чего использовать его для создания словаря из 71 290 слов.

Предложение может быть разбито на массив токенов, что будут словами или частями слов в зависимости от установленных общих правил:

Затем в данной таблице словаря вместо каждого слова мы ставим его :

Однако данные все еще не обладают достаточным количеством информации о модели как таковой. Поэтому перед передачей последовательности слов в модель токены/слова должны быть заменены их векторными представлениями. В данном случае используется 50-мерное векторное представление Word2vec.

Здесь ясно видно, что у массива NumPy есть несколько размерностей . На практике все выглядит несколько иначе, однако данное визуальное представление более понятно для разъяснения общих принципов работы.

Для лучшей производительности модели глубокого обучения обычно сохраняют первую размерность для пакета. Это происходит из-за того, что тренировка модели происходит быстрее, если несколько примеров проходят тренировку параллельно. Здесь особенно полезным будет . Например, такая модель, как BERT, будет ожидать ввода в форме: .

Теперь мы получили числовой том, с которым модель может работать и делать полезные вещи. Некоторые строки остались пустыми, однако они могут быть заполнены другими примерами, на которых модель может тренироваться или делать прогнозы.

(На заметку: Поэма, строчку из которой мы использовали в примере, увековечила своего автора в веках. Будучи незаконнорожденным сыном главы племени от рабыни, Антара ибн Шаддан мастерски владел языком поэзии. Вокруг исторической фигуры поэта сложились мифы и легенды, а его стихи стали частью классической арабской литературы).

Как создаются матрицы в Python?

Добавление и модификация массивов или матриц (matrix) в Python осуществляется с помощью библиотеки NumPy. Вы можете создать таким образом и одномерный, и двумерный, и многомерный массив. Библиотека обладает широким набором пакетов, которые необходимы, чтобы успешно решать различные математические задачи. Она не только поддерживает создание двумерных и многомерных массивов, но обеспечивает работу однородных многомерных матриц.

Чтобы получить доступ и начать использовать функции данного пакета, его импортируют:

import numpy as np

Функция array() — один из самых простых способов, позволяющих динамически задать одно- и двумерный массив в Python. Она создаёт объект типа ndarray:

array = np.array(/* множество элементов */)

Для проверки используется функция array.type() — принимает в качестве аргумента имя массива, который был создан.

Если хотите сделать переопределение типа массива, используйте на стадии создания dtype=np.complex:

array2 = np.array([ /*элементы*/, dtype=np.complex)

Когда стоит задача задать одномерный или двумерный массив определённой длины в Python, и его значения на данном этапе неизвестны, происходит его заполнение нулями функцией zeros(). Кроме того, можно получить матрицу из единиц через функцию ones(). При этом в качестве аргументов принимают число элементов и число вложенных массивов внутри:

np.zeros(2, 2, 2) 

К примеру, так в Python происходит задание двух массивов внутри, которые по длине имеют два элемента:

array(] 
]] 
) 

Если хотите вывести одно- либо двумерный массив на экран, вам поможет функция print(). Учтите, что если матрица слишком велика для печати, NumPy скроет центральную часть и выведет лишь крайние значения. Дабы увидеть массив полностью, используется функция set_printoptions(). При этом по умолчанию выводятся не все элементы, а происходит вывод только первой тысячи. И это значение массива указывается в качестве аргумента с ключевым словом threshold.

1.4.1.1. What are NumPy and NumPy arrays?¶

NumPy arrays

Python objects:	high-level number objects: integers, floating point containers: lists (costless insertion and append), dictionaries (fast lookup)
NumPy provides:	extension package to Python for multi-dimensional arrays closer to hardware (efficiency) designed for scientific computation (convenience) Also known as array oriented computing

>>> import numpy as np
>>> a = np.array()
>>> a
array()

Tip

For example, An array containing:

• values of an experiment/simulation at discrete time steps
• signal recorded by a measurement device, e.g. sound wave
• pixels of an image, grey-level or colour
• 3-D data measured at different X-Y-Z positions, e.g. MRI scan
• …

Why it is useful: Memory-efficient container that provides fast numerical
operations.

In : L = range(1000)

In : %timeit i**2 for i in L
1000 loops, best of 3: 403 us per loop

In : a = np.arange(1000)

In : %timeit a**2
100000 loops, best of 3: 12.7 us per loop

NumPy Reference documentation

• On the web: https://numpy.org/doc/

• Interactive help:

  In : np.array?
  String Form:<built-in function array>
  Docstring:
  array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0, ...
  

• Looking for something:

  >>> np.lookfor('create array') 
  Search results for 'create array'
  ---------------------------------
  numpy.array
      Create an array.
  numpy.memmap
      Create a memory-map to an array stored in a *binary* file on disk.
  

  In : np.con*?
  np.concatenate
  np.conj
  np.conjugate
  np.convolve
  

Добро пожаловать в NumPy!

NumPy (NumericalPython) — это библиотека Python с открытым исходным кодом, которая используется практически во всех областях науки и техники. Это универсальный стандарт для работы с числовыми данными в Python, и он лежит в основе научных экосистем Python и PyData. В число пользователей NumPy входят все — от начинающих программистов до опытных исследователей, занимающихся самыми современными научными и промышленными исследованиями и разработками. API-интерфейс NumPy широко используется в пакетах Pandas, SciPy, Matplotlib, scikit-learn, scikit-image и в большинстве других научных и научных пакетов Python.

Библиотека NumPy содержит многомерный массив и матричные структуры данных (дополнительную информацию об этом вы найдете в следующих разделах). Он предоставляет ndarray, однородный объект n-мерного массива, с методами для эффективной работы с ним. NumPy может использоваться для выполнения самых разнообразных математических операций над массивами. Он добавляет мощные структуры данных в Python, которые гарантируют эффективные вычисления с массивами и матрицами, и предоставляет огромную библиотеку математических функций высокого уровня, которые работают с этими массивами и матрицами.

Узнайте больше о NumPy здесь!

GIF черезgiphy

Установка NumPy

Чтобы установить NumPy, я настоятельно рекомендую использовать научный дистрибутив Python. Если вам нужны полные инструкции по установке NumPy в вашей операционной системе, вы можетенайти все детали здесь,

Если у вас уже есть Python, вы можете установить NumPy с помощью

conda install numpy

или

pip install numpy

Если у вас еще нет Python, вы можете рассмотреть возможность использованияанаконда, Это самый простой способ начать. Преимущество этого дистрибутива в том, что вам не нужно слишком беспокоиться об отдельной установке NumPy или каких-либо основных пакетов, которые вы будете использовать для анализа данных, таких как pandas, Scikit-Learn и т. Д.

Если вам нужна более подробная информация об установке, вы можете найти всю информацию об установке наscipy.org,

фотоАдриеннотPexels

Если у вас возникли проблемы с установкой Anaconda, вы можете ознакомиться с этой статьей:

Как импортировать NumPy

Каждый раз, когда вы хотите использовать пакет или библиотеку в своем коде, вам сначала нужно сделать его доступным.

Чтобы начать использовать NumPy и все функции, доступные в NumPy, вам необходимо импортировать его. Это можно легко сделать с помощью этого оператора импорта:

import numpy as np

(Мы сокращаем «numpy» до «np», чтобы сэкономить время и сохранить стандартизированный код, чтобы любой, кто работает с вашим кодом, мог легко его понять и запустить.)

В чем разница между списком Python и массивом NumPy?

NumPy предоставляет вам огромный выбор быстрых и эффективных числовых опций. Хотя список Python может содержать разные типы данных в одном списке, все элементы в массиве NumPy должны быть однородными. Математические операции, которые должны выполняться над массивами, были бы невозможны, если бы они не были однородными.

Зачем использовать NumPy?

фотоPixabayотPexels

Массивы NumPy быстрее и компактнее, чем списки Python. Массив потребляет меньше памяти и намного удобнее в использовании. NumPy использует гораздо меньше памяти для хранения данных и предоставляет механизм задания типов данных, который позволяет оптимизировать код еще дальше.

Что такое массив?

Массив является центральной структурой данных библиотеки NumPy. Это таблица значений, которая содержит информацию о необработанных данных, о том, как найти элемент и как интерпретировать элемент. Он имеет сетку элементов, которые можно проиндексировать в Все элементы имеют одинаковый тип, называемыймассив dtype(тип данных).

Массив может быть проиндексирован набором неотрицательных целых чисел, логическими значениями, другим массивом или целыми числами.рангмассива это количество измерений.формамассива — это кортеж целых чисел, дающий размер массива по каждому измерению.

Одним из способов инициализации массивов NumPy является использование вложенных списков Python.

a = np.array(, , ])

Мы можем получить доступ к элементам в массиве, используя квадратные скобки. Когда вы получаете доступ к элементам, помните, чтоиндексирование в NumPy начинается с 0, Это означает, что если вы хотите получить доступ к первому элементу в вашем массиве, вы получите доступ к элементу «0».

print(a)

Выход:

Создание массивов

В NumPy существует много способов создать массив. Один из наиболее простых — создать массив из обычных списков или кортежей Python, используя функцию numpy.array() (запомните: array — функция, создающая объект типа ndarray):

>>> import numpy as np
>>> a = np.array()
>>> a
array()
>>> type(a)
<class 'numpy.ndarray'>

Функция array() трансформирует вложенные последовательности в многомерные массивы. Тип элементов массива зависит от типа элементов исходной последовательности (но можно и переопределить его в момент создания).

>>> b = np.array(, 4, 5, 6]])
>>> b
array(,
       ])

Можно также переопределить тип в момент создания:

>>> b = np.array(, 4, 5, 6]], dtype=np.complex)
>>> b
array(,
       ])

Функция array() не единственная функция для создания массивов. Обычно элементы массива вначале неизвестны, а массив, в котором они будут храниться, уже нужен. Поэтому имеется несколько функций для того, чтобы создавать массивы с каким-то исходным содержимым (по умолчанию тип создаваемого массива — float64).

Функция zeros() создает массив из нулей, а функция ones() — массив из единиц. Обе функции принимают кортеж с размерами, и аргумент dtype:

>>> np.zeros((3, 5))
array(,
       ,
       ])
>>> np.ones((2, 2, 2))
array(,
        ],

       ,
        ]])

Функция eye() создаёт единичную матрицу (двумерный массив)

>>> np.eye(5)
array(,
       ,
       ,
       ,
       ])

Функция empty() создает массив без его заполнения. Исходное содержимое случайно и зависит от состояния памяти на момент создания массива (то есть от того мусора, что в ней хранится):

>>> np.empty((3, 3))
array(,
       ,
       ])
>>> np.empty((3, 3))
array(,
       ,
       ])

Для создания последовательностей чисел, в NumPy имеется функция arange(), аналогичная встроенной в Python range(), только вместо списков она возвращает массивы, и принимает не только целые значения:

>>> np.arange(10, 30, 5)
array()
>>> np.arange(, 1, 0.1)
array()

Вообще, при использовании arange() с аргументами типа float, сложно быть уверенным в том, сколько элементов будет получено (из-за ограничения точности чисел с плавающей запятой). Поэтому, в таких случаях обычно лучше использовать функцию linspace(), которая вместо шага в качестве одного из аргументов принимает число, равное количеству нужных элементов:

>>> np.linspace(, 2, 9)  # 9 чисел от 0 до 2 включительно
array()

fromfunction(): применяет функцию ко всем комбинациям индексов