Калькулятор вклада с капитализацией, пополнением, частичным снятием, пролонгацией

Что такое сложные проценты

Те, кто хоть раз размещал капитал, независимо от выбранного инструмента (депозит, облигации или акции), наверняка, слышал о сложных процентах. Исходя из названия понятно, что это именно доходность капитала. Но почему же она является сложной и как ее считать?

Если говорить простыми словами, проценты, полученные от капитала, инвестор не расходует на собственные нужды, а вкладывает их в тот же инструмент. В результате этого на следующую дату выплаты дохода они будут начисляться не только на сумму основного капитала, но и на проценты, вложенные в прошлом периоде. Этот маневр также называется реинвестированием, а в банковской среде он более известен как капитализация процентов.

Подобная политика реинвестирования процентов позволяет с каждым годом увеличивать не только сумму основного капитала, но и значительно повысить его доходность. При этом, чем больше срок вложения, тем сильнее заметен положительный эффект, если сравнивать его с расчетом простых процентов. Так, даже относительно небольшую сумму вложений можно увеличить в разы уже через 4-5 лет, а спустя более долгий период времени можно сколотить неплохой капитал. Конечно, многое зависит и от выбранного инструмента. Но, тем не менее, сложные проценты всегда дают положительный эффект.

Преимущества инвестирования с применением сложных процентов:

• Накопительный эффект. При инвестировании с капитализацией на конец периода инвестор будет иметь только первоначальную сумму основного капитала и начисленные за последний период проценты. Используя политику сложных процентов, инвестор на конец периода будет иметь первоначальную сумму со всеми начисленными за весь период процентами.
• Ежегодное повышение суммы доходности, даже если основная ставка инструмента не меняется. За счет увеличения суммы основного капитала на начисленные в прошлом периоде проценты, увеличивается и сумма для исчисления доходности в текущем промежутке времени.
• Возможность увеличения первоначального капитала без дополнительных вложений.

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое капитализация процента, какова формула сложных процентов, а так же увидели пример с расчетом, демонстрирующим разницу в доходе.

Хоть, сложные проценты и могут представлять интерес, всегда важно помнить про здравую логику и то, что у вас своя голова. Во-первых, могут присутствовать различные тонкости (что и когда можно снимать, что происходит если снять деньги раньше, некратные периоды и так далее)

Во-вторых, чрезмерные сложности при расчетах и сравнении, особенно если используются дробные цифры (например, 6,03% в год с ежегодной капитализацией за 10 лет составит примерно 79,6% дохода, а вот 5,96% при ежемесячной капитализации составит 81,2%). Подобные вещи непросто заметить обычному человеку.

В-третьих, капитализация предусматривает автоматическое повторное вложение денег, в то время как простые проценты могут подразумевать возможность использовать доход для иных целей. И так далее.

Сложный процент в инвестициях

На радость инвесторам сложный процент применим не только к банковским депозитам, которые не отличаются высокими процентными ставками. Он также активно используется в инвестировании. Рассмотрим особенности расчета сложного процента при использовании разных инвестиционных инструментов.

• Облигации. Если вы предпочитаете инвестировать в старые добрые облигации, то это не мешает вам реинвестировать получаемый от них доход. Купонные выплаты по облигациям с фиксированной процентной ставкой выплачиваются раз в квартал, полугодие или год. Если сумма дохода позволяет, его можно реинвестировать, купив те же или похожие ценные бумаги. К следующему моменту выплаты доход уже немного увеличится, и если действовать по такой схеме, к окончанию срока бумаг можно получить приличный капитал.
• Акции. Реинвестирование дохода в акции происходит по аналогичной схеме. Инвестор на полученные деньги приобретает такие же ценные бумаги, увеличивая сумму следующих дивидендов. Некоторые инвесторы предпочитают вкладывать основной капитал в акции надежных эмитентов с умеренной доходностью, а при реинвестировании приобретать более рискованные ценные бумаги с высоким уровнем доходности. Это позволяет им соблюсти баланс между защитой капитала и повышением прибыли от инструмента.

Виды ставок

Чаще всего ставка фигурирует в кредитном договоре и финансовом соглашении. При подписании такого документа заёмщик берёт перед кредитором обязательства по выплате конкретной суммы. Она определяется как отношение процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды. Называется ставкой, считается в процентах.

Способы начисления процентов бывают разными и зависят от условий контракта. Ставки могут применяться в одной и той же начальной сумме на протяжении всего периода кредитования или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами.

Первый вариант расчётов называется простой процентной ставкой, второй — сложной. Простая ставка действует в отношении одной и той же первоначальной суммы долга на протяжении всего срока, т. е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же (без учёта последовательного её погашения). Такой способ начисления используется в потребительском кредитовании.

Сложная применяется к наращенной сумме кредита, т. е. к сумме, возросшей на величину процентов, начисленных за предыдущий период. Поэтому исходная база постоянно растёт.

Помимо простой и сложной, существует ещё несколько разновидностей ставок. Дополнительно выделяют:

• Фиксированную. Устанавливается в виде конкретного числа в финансовых контрактах.
• Переменную. Дискретно изменяется во времени, не имеет конкретной числовой характеристики.
• Плавающую. Привязывается к определённой величине, изменяющейся во времени, состоит из базы и надбавки к ней (маржи). База представляет собой начальную величину, маржа — переменную, которая зависит от таких условий, как срок операции, финансовое положение заёмщика и пр.

Также в экономике есть понятие номинальных, обыкновенных, точных и реальных процентов. Все они имеют свои особенности.

Банковские расчёты

Банки иногда используют другие формулы для определения прибыли по разным вкладам. Такая формула подразумевают более сложный и точный расчёт. В случае с простой ставкой она выглядит, как S = P * I * t /K. В ней:

• s — объём начисленных процентов;
• p — размер взноса;
• I — процентная ставка за год, разделённая на 100%;
• t — количество дней, за которые начисляется прибыль;
• k — число дней в году.

Пусть размер вклада равен 100 тысяч рублей, срок — 181 день, а годовая ставка — 7%. В день его закрытия вкладчик получит доход в размере 100 000 x 0,07 x 181 / 365 = 3 471,23 рублей.

Для сложной ставки применяется выражение S = P * (1 + I * j / K) n — P. Помимо указанных выше параметров, здесь дополнительно используется j — календарные дни в периоде, в течение которого осуществляется капитализация по вкладу, и n — периодичность начисления.

Если к аналогичным исходным данным добавить n = 2 и j = 90, получится, что доход в виде сложных процентов составит 100 000 x (1 + 0,07 x 90 / 365)2 — 100 000 = 3 481,85 рублей.

Из примеров становится понятно, что вклад со сложной ставкой значительно выгоднее, чем с простой.

Примеры сложных процентов в инвестициях

Можно смело сказать, что каждый рубль отложенный сегодня принесёт десятки рублей через 10 лет за счёт постоянного реинвестирования прибыли. Подобным образом разбогатели многие миллиардеры (Уоррен Баффет).

Обратите внимание, что эффект заметен со временем все сильнее и в конце кривая сложных процентов приобретает экспоненциальный характер, в то время как простые проценты растут линейно. Рассмотрим на примерах этот принцип

2.1. Пример: инвестируем ежемесячно в банк под 8% (срок 10 лет)

Если откладывать ежемесячно по 10 тысяч рублей «под подушку» или просто на банковский счёт, то через 10 лет (120 месяцев) сумма будет 1.2 млн рублей (120 умножаем на 10 тыс).

Если же откладывать эти деньги на банковский вклад под 8% годовых, то сумма по истечению 10 лет будет значительно больше: 1 851 738 рублей. Чистый доход от процентов 641 738 рублей (чуть больше 50% за все время).

Новички по ошибке могут получить неправильную сумму, если просто прибавить 8% к отложенной сумме, но это неверно. Сложный процент можно посчитать лишь на онлайн калькуляторе или самостоятельно с помощью длительных вычислений.

Расчёты на калькуляторе сложных процентов:

Выписка по балансу:

Примечание

В некоторые периоды можно найти ставку на вкладах гораздо выше 8% и доход был бы в таком случае был заметно больше.

2.2. Пример: инвестируем в банк под 8% (срок 20 лет)

Теперь увеличим срок нашего инвестирования с 10 лет до 20 лет. Мы будем также откладывать по 10 тысяч рублей и всю полученную прибыль реинвестировать. Теперь по истечению срока сумма будет 5 938 760 рублей вместо 2 400 000. Чистый доход от процентов 3 528 760. Эта сумма больше всех суммарных вложений в 1.5 раза (150% прибыли за все время)!

Это наглядный пример того, что чем больший период мы рассматриваем, тем заметнее будет действие сложных процентов.

2.3. Пример: инвестируем в ценные бумаги под 12% (срок 20 лет)

Последний пример депозита. Откладываем по 10 тысяч рублей ежемесячно на протяжении 20 лет, но теперь мы инвестируем деньги в акции и небольшую часть в облигации.

Как показала реальная история, такой инвестиционный портфель в среднем за год приносит 12% с учётом дивидендов от акций при самой простой стратегии «купи и держи».

Итого, сумма на конец срока: 9 999 681 рублей. Чистый доход 7 589 681 рублей. И это не результат везения, не фантастика, а очень реальные цифры дохода, которые доступны каждому лицу. По факту можно даже получить и больше и даже за более короткий срок, если выйти с рынка на его пике, а докупиться в конце цикла падения, но для подобных «маневров» необходимы основы трейдинга и немного времени на совершение торговых операций.

Хочу подчеркнуть, что мы рассмотрели реальные варианты без каких-либо везений и прочее. Такого результата добьется каждый, кто просто вложит в ценные бумаги и не будет дергаться и пытаться что-то ещё сделать. Такая стратегия называется: пассивное индексное инвестирование.

Примечание

При инвестировании в зарубежные акции доход был бы ещё больше (где-то в два раза), поскольку по статистике рубль обесценивается к доллару примерно на 100% каждые 20 лет.

Также важно откладывать в начале как можно больше. Это сильно повышает будущую доходность

Теперь, понимая силу сложных процентов, поговорим о том, во что лучше всего вложить деньги, чтобы получать пассивный доход. Какие конкретно варианты инвестирования существуют, каковы их риски и преимущества можно прочитать:

Формулы сложных процентов по вкладам и примеры решения задач

Формулы сложных процентов в математике встречаются постоянно, особенно если речь идёт об экономических задачах. Представьте, что вам нужно рассчитать прибыль от банковского вклада за несколько лет. Для этого понадобится такая информация:

• начальная сумма вклада (K нулевая или К)
• ставка доходности (R) — переводится из процентов в число (10% = 0.1)
• количество периодов реинвестирования, то есть лет (n)

А конечную сумму вклада мы назовем просто K. Её можно рассчитать по формуле:

Конечная сумма при расчёте сложных процентов по вкладу

Пример задачи: Инвестор П. положил на депозит в банке 10000$ под 10% годовых. Какую прибыль он получит через 5 лет?

Для начала, давайте узнаем конечную сумму вклада по формуле:

K = 10000$ * (1 + 0.1)5 = 16105.1$

Прибыль (P) — это разница между конечной и стартовой суммой вклада. Считаем:

P = K — К = 16105.1$ — 10000$ = 6105.1$

Можно даже подсчитать прибыль в процентах, для этого нужно найти не разницу, а отношение между конечной и стартовой суммой:

P (%) = K/К — 1 = 16105.1$ / 10000$ — 1= 61.05%

Используя формулу сложных процентов, вы всегда можете предсказать результат инвестирования в будущем. Впрочем, бывают ситуации, когда вам нужно узнать не конечную, а стартовую сумму вклада. Её можно найти по той же формуле сложных процентов по вкладам, но надо немного её изменить:

Формула расчёта сложных процентов для поиска стартовой суммы вклада

Пример задачи: Инвестор В. хочет узнать, сколько ему надо вложить рублей под 20% годовых сейчас, чтобы через 3 года стать рублёвым миллионером. 

Используем формулу:

К = 1000000₽ / (1 + 0.2)3 =  578703.7₽

Кроме суммы вклада, через формулу можно найти и остальные параметры. Например, зная стартовую и конечную сумму, можно узнать процентную ставку или количество периодов реинвестирования.

Начнем с процентной ставки:

Формула расчёта сложных процентов по вкладу для поиска нужной процентной ставки

Пример задачи: Инвестор Р. хочет выяснить, вклад с какой процентной ставкой ему нужен, чтобы заработать 10000$ за 3 года, изначально вложив 20000$.

Для начала нужно посчитать конечную сумму, так как мы знаем только прибыль:

K = К+ P = 20000$ + 10000$ = 30000$

А теперь можно использовать формулу:

R = (30000$ / 20000$) ^ 1/3 — 1 = 14.47%

Чтобы получить такую доходность, банковский депозит не подойдёт, а вот консервативный ПАММ-счёт — вполне.

Напоследок давайте выясним, как рассчитать, на какой срок нужно положить деньги, чтобы получить нужную нам прибыль. Без логарифмов не обойтись:

Расчёт сложных процентов по вкладу — поиск нужного количества периодов реинвестирования

Пример задачи: сколько лет нужно держать деньги на депозите в банке под 25% годовых, чтобы 50000 рублей превратить в 100000?

Подставляем в формулу:

n = log_1+0.25 100000/50000 = 3.11 лет

Кстати, если речь идёт о банке, то 3.11 лет округляются до 4 — вы обычно не можете снять свои деньги до окончания периода действия вклада. Условия конкретного инвестиционного инструмента всегда стоит учитывать при решении подобных задач.

Кроме рассмотренных нами задач существуют и более сложные. Например, довольно распространённая история — у инвестора есть вклад с возможностью пополнения. Часть каждой зарплаты отправляется туда и надо выяснить, какой же будет результат по итогам.

Пример задачи: Инвестор З. вложил 1000$ и откладывает 50$ каждый месяц. Процентная ставка — 1% в месяц. Какая сумма накопится через 5 лет?

Чтобы узнать результат, нужно создать табличку:

Расчёт результатов инвестирования с доливками, с учётом сложных процентов

В первый месяц сумма инвестиций составила 1000$, на неё начислен 1% — итого 1010$. Во второй месяц работают уже 1010$ и еще 50$, которые инвестор внёс дополнительно. Итого — 1070.10. И так далее…

Разумеется, считать эти таблички каждый раз — довольно напряжно, решать логарифмы — тем более. Поэтому специально для вас при помощи программы Microsoft Excel я сделал небольшой файлик для решения задач по сложным процентам.

Особенности сложного процента

Сложной ставкой в экономике принято называть величину, образующуюся при сложении прибыли с основной суммой и участвующую в последующем создании нового дохода. То есть по окончании каждого отчётного периода (месяца, квартала, года) начисленный процент суммируется с вкладом. Полученная сумма выступает базисом для последующего образования прибыли.

Формула обязательно учитывает капитализацию процентов. Если ставка является годовой, то для её расчёта следует применять выражение S = P * (1 + i/100)n. В нём фигурируют следующие величины:

• Общая сумма, включающая тело вклада и проценты по нему (S).
• Первоначальный размер вклада (P).
• Ставка в процентах за год (i).
• Количество операций по капитализации за весь срок использования денежных средств (n).

Если вкладчик внесёт на счёт 50 тысяч рублей на 5 лет по ставке 10% в год, то его прибыль в виде срочной ставки будет равна S = 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525,5 рублей.

Бывают вклады, где доход начисляется ежемесячно. В них также закладывается сложная процентная ставка. Формула принимает вид S = P * (1 + i/(100*12))n. Показатель n здесь считается в месяцах.

Допустим, вклад, рассчитанный на 10 лет (120 месяцев), подразумевает ставку в 11% годовых и проценты по нему капитализируются ежемесячно. Тогда при взносе 10000 рублей доход по истечении установленного периода составит S = 10000 * (1 + 11: (100 * 12)120 = 298914,96 рублей.

Когда требуется определить прибыль за квартал, годовую ставку необходимо делить на 4, а вместо n указывать количество кварталов. В случае с полугодовыми периодами общий процент делится на 2, n равняется количеству полугодий.

При открытии долгосрочного вклада фактором, характеризующим его прибыльность, становится процентная ставка. Её можно узнать, выведя обратную формулу из выражения для определения сложного процента. % = (S / P)1/n — 1. Таким образом, чтобы 50000 рублей за 10 лет увеличились до 100000, нужно выбрать ставку, равную % = (100000: 50000)1/10 — 1 = 0,0718 = 7,18% годовых.

Калькулятор вкладов с капитализацией

В договоре каждого банковского вклада прописывается один из двух возможных способов учета начисляемых процентов: с капитализацией или без нее. Если предусмотрена
капитализация, то регулярно начисляемые проценты прибавляются к основной сумме вклада, и каждое последующее начисление будет происходить уже на на большую сумму (так называемый сложный процент). В режиме без капитализации процентов, весь начисляемый доход перечисляется на отдельный банковский счет, и в последующем начислении процентов не участвует. При одинаковых процентных ставках и прочих равных условиях вклады с капитализацией являются более предпочтительными, так как они принесут вкладчику больший доход. Причем, чем чаще будет происходить капитализация, тем выше будет итоговый доход.

Для выбора нужного режима установите или снимите галочку «с капитализацией» в графе «Начисление процентов»

Эффективная процентная ставка по вкладу

Эта характеристика актуальна только для вкладов с капитализацией процентов. В связи с тем, что проценты не выплачиваются а идут на увеличение суммы вклада, очевидно, что если ежемесячно возрастает сумма вклада, то и вновь начисленные на эту сумму проценты также будут выше, как и конечный доход.

Если рассчитать, сколько процентов было начислено к начальной сумме к концу срока вклада, эта величина и будет являться эффективной процентной ставкой.

Формула расчета эффективной ставки:

где
N — количество выплат процентов в течение срока вклада,T —  срок размещения вклада в месяцах.

Эта формула не универсальна. Она подходит только для вкладов с капитализацией 1 раз в месяц, период которых содержит целое количество месяцев. Для других вкладов (например вклад на 100 дней) эта формула работать не будет.

Однако есть и универсальная формула для рассчета эффективной ставки. Минус этой формулы в том, что получить результат можно только после рассчета процентов по вкладу.

Эта формула подходит для всех вкладов, с любыми сроками и любой периодичностью капитализации. Она просто считает отношение полученного дохода к начальной сумме вклада, приводя эту величину к годовым процентам. Лишь небольшая погрешность может присутствовать здесь, если период вклада или его часть выпала на високосный год.

Именно этот метод используется для рассчета эффективной ставки в представленном здесь депозитном калькуляторе.

Как было до 2021 года

Налог начислялся в случаях, если ставка по вкладу превышала ключевую на 5 и более процентов. Размер налога был 35% и 30% для резидентов и нерезидентов соответственно. Начислялся он не на весь доход во вкладу, а только на разницу между доходом, вычисленным по пороговой ставке (ключевая ставка + 5%) и реально полученным доходом.

Как стало с 2021 года

• Налоговая ставка теперь 13% для всех.
• Введена необлагаемая сумма дохода. Все, что выше — облагается налогом. Количество вкладов не имеет значения, считается общая сумма на всех вкладах.
• Необлагаемый доход рассчитывается следующим образом:

• Налог платится 1 раз в год за все вклады.
• ФНС рассчитывает сумму налога самостоятельно и направляет уведомление.
• Срок уплаты — 1 декабря года, следующего за расчетным.

В качестве примера возьмем 2021 год.

1. У Васи есть 2 вклада в разных банках. В первом банке 500 000 руб. под 5%, во втором банке 800 000 руб под 4%.
2. Ключевая ставка ЦБ на 1 января 2021 года была 4.25%.
3. Сумма необлагаемого дохода едина для всех вкладов и составляет 1 000 000 × 4.25% = 42 500 руб. С этой суммы налог платить не нужно.
4. Доход по вкладам васи за год составит: в первом банке — 25 000 руб., во втором — 32 000 руб. Всего — 57 000 руб.
5. Разница между фактическим и необлагаемым доходом составит 57 000 — 42 500 = 14 500 руб. Это тот доход, с которого необходимо заплатить НДФЛ.
6. Размер НДФЛ = 14 500 × 13% = 1 885 руб.

Аннуитетный и дифференцированный платеж

Что такое аннуитетный и дифференцированный платеж? В чем разница между ними? Какой из них выгоднее для заемщика?

Аннуитетный

Представляет собой равные ежемесячные суммы на протяжении всего срока кредитования.

Доля процентов и доля основного долга в каждом месяце рассчитываются таким образом, чтобы общая сумма была неизменной.

Аннуитетный платеж более распространен за счет удобства выплаты. Платить каждый месяц одну и ту же сумму логичнее и проще для учета финансов.

Переплата по кредиту выше, чем при дифференцированном платеже.

Дифференцированный

Сумма ежемесячного платежа уменьшается к концу срока кредитования.

Доля основного долга остается неизменной, а доля процентов с каждым месяцем уменьшается, так как уменьшается общая сумма долга.

Ежемесячные платежи вначале срока выше по сравнению с аннуитетом, поэтому выше требования к платежеспоособности клиента.

При прочих равных дифференцированный платеж выгоднее, сумма переплаты ниже.

Как рассчитать процентную ставку: годовую или месячную

Зачастую на сайтах организаций есть специальный калькулятор, с помощью которого можно узнать доходность вклада. Что же делать, если такой функции на сайте не представлено? Да и в договоре вряд ли будет стоять ссылка на результаты подсчета, сделанные калькулятором. Его можно изменить или вообще убрать. Лучше всего производить вычисления самому.

Расчет процентов по годовой ставке включает в себя формулу простого и сложного процента. Она указывается в документах и может быть фиксированной и плавающей. С последней иметь дело сложнее, так как она трудно прогнозируется. В этом случае базой для плавающей ставки может быть какой-нибудь ключевой параметр, например, ставка рефинансирования ЦБ. При ее изменении с определенным лагом меняется и плавающая ставка. Фиксированная же ставка привносит больше легкости в сравнительный анализ и общее понимание.

Простой расчет сложных процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.
Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.
Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.
Ваша прибыль — 1000 рублей.
Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.
Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Пример использования простых процентов

Условие задачи № 1

Клиент обратился в банк с просьбой о размещении вклада со сроком на полгода. Для 6 месяцев депозита предусмотрена ставка 8,7 % годовых с ежемесячным начислением. Минимальная сумма для совершения сделки: 30 000 рублей.

Итак, взаимодействуя с банком на предъявленных условиях, получаем:

Сумма процентов = 30 000 х 181 х 8,7 : (100 х 365) = 1294,3 руб. Надо отметить, что расчет годового процента по кредиту выглядел бы совершенно таким же образом.

Но в связи с тем, что в условии сказано о ежемесячной выплате процентов, полученная сумма будет осуществлена шестью платежами. Количество календарных дней влияет на размер этих самых выплат. Допустим клиент обратился в декабре, тогда:

• Проценты за декабрь, январь, март, май = 30 000 х 31 х 8,7 : (100 х 365) = 221,67 руб.
• Проценты за февраль = 30 000 х 28 х 8,76 : (100 х 365) = 200,22 руб.
• Проценты за апрель = 30 000 х 30 х 8,7 : (100 х 365) = 214,52 руб.

В итоге за 6 месяцев сумма депозита или кредита с начисленными процентами составит:

Сумма с процентами = 30 000 х (1 + 181 х 8,7 : (100 х 365)) = 31 294,274 руб. Или просто 30 000 + 1294,3 = 31 294,3 руб.

Пример сложного процента на банковском депозите

Удобно и выгодно, когда ваши деньги одномоментно задействованы в разных инструментах. Сразу рекомендую не только у менеджера устно, но и в письменном договоре детально изучить — какой именно процент используется и какие есть нюансы по нему. На некоторых банковских сайтах или в мобильных приложениях есть калькулятор сложных процентов с капитализацией и пополнением. Показываю, как работает эта формула.

1. Первоначальный вклад составил 100 тыс. рублей на 1 год с правом пополнения без ограничения суммы под 5% годовых.
2. Во втором полугодии вы добавили к вкладу еще 100 тыс. рублей.
3. За первую половину вы заработали (100000/100*5%) / 2=2500. Во втором полугодии получили (200000/100*5%) / 2 = 5000. Итого прибыль за год 7500.
4. Далее вы можете забрать свои 7500 или добавить их к 200 тыс. или увеличить вклад еще на определенную сумму.

Наиболее выгодно так работать с проверенными инструментами, поэтапно повышая сумму вклада и внося все данные в excel, чтобы не заблудиться.

 
Как правило, разница на доходе с правом неограниченного пополнения и на обычном способе не превышает 0,5-1% в год, а иногда и вовсе отсутствует.

Ради справедливости нужно рассмотреть и правило, как работает формула расчета простых процентов по кредиту, поскольку ее часто применяют в работе. Простой процент начисляется так: сумма кредита умножается на процентную ставку и поделенная на 365 дней. Для примера: у вас кредит на 100 тыс. рублей под 10% годовых. Если предложен дифференцированный способ, то ежемесячно вам будет начисляться 1000 рублей непосредственно за пользование средствами.

Оплачивая их, через определенный срок можно приступить к погашению самого «тела». Многие банки предлагают аннуитетный платеж, работающий по формуле сложного процента. Это означает, что вы будете оплачивать кредит плюс-минус равными долями. 1000 рублей в месяц за сам кредит и, например, 1000 рублей за само тело. Таким образом, уже на второй месяц проценты будут начисляться на 99 тыс. остатка и с каждым месяцем и платеж по процентам, и выплаты по кредиту будут уменьшаться.

Обратите внимание: сложные проценты по кредиту предлагаются на средних и высоких суммах, в частности, когда оформляете ипотеку или покупаете по договору автомобиль из салона. Хотя есть и аналогичные предложения среди кредитных карт, например, карта Халва, где выплаты подразумеваются равными долями за определенный период и иногда вовсе с минимальными процентами

Узнав способ начисления процента в рабочем инструменте, возможность вносить дополнительно средства или погашать кредит досрочно, важно обратить внимание еще на один аспект — ставку дисконтирования. Это величина, применяемая для пересчета грядущих денежных потоков в общую величину актуальной стоимости. С математической точки зрения, это формула, обратная сложному проценту

С ее помощью оценивается, сколько нужно сейчас инвестировать средств, чтобы, например, через 2 года, получить 100 тысяч. Рассчитывается она по формуле: итоговая сумма (100 тыс. руб) равно как произведение неизвестного на (1+0,1 (10% — средняя ставка банка)), возведенное в квадрат. Далее по правилу пропорции выделите тот самый Х (икс). Фактически, это 82644 рубля

С математической точки зрения, это формула, обратная сложному проценту. С ее помощью оценивается, сколько нужно сейчас инвестировать средств, чтобы, например, через 2 года, получить 100 тысяч. Рассчитывается она по формуле: итоговая сумма (100 тыс. руб) равно как произведение неизвестного на (1+0,1 (10% — средняя ставка банка)), возведенное в квадрат. Далее по правилу пропорции выделите тот самый Х (икс). Фактически, это 82644 рубля.

 
Учитывайте правило: ставка дисконтирования должна быть выше предложенной доходности.

В итоге подчеркну: сложные проценты в финансовых инструментах только на первый взгляд выглядят сложными, но, если разобраться в их сути, никаких камней преткновения не возникнет, а еще более — вы сможете получить существенную выгоду. Всем желаю только выгодных начислений для инвестиций и минимальных для кредита, если же вы все же решились его оформить.

Профессиональный инвестор с опытом работы 5 лет с разными финансовыми инструментами, ведет свой блог и консультирует вкладчиков. Собственные эффективные методики и информационное сопровождение инвестиций.

Простые проценты

Простой процент означает, что начисление дополнительного дохода происходит единоразово по окончании периода хранения средств. При этом, если действие депозитного договора автоматически продляется, доход за следующий период будет начисляться на первоначальную сумму взноса, без учета процентов за прошлый срок.

Простой процент начисляется по формуле:

S= V*(1+P*n/100),

где S – сумма, которую получит клиент по окончании срока действия депозита (первоначальный вклад + начисленный процент),

V – первоначальная сумма вложения,

P – процентная ставка за период,

n – период вложения.

При открытии депозита на 1 год в размере 100 тыс. рублей и 8 % годовых, клиент через год получит 100*(1+8*1/100)=108 тыс. рублей.

• При продлении договора еще на год, по истечении данного периода вкладчик получит такой же доход в 8 тыс. рублей и заберет сумму в 116 тыс.
• Если размещение вклада по договору происходит на короткий период (несколько месяцев), то годовую процентную ставку нужно разделить на 12 месяцев и умножить на период вложения.
• При вложении на полгода вкладчик получит: 100*(1+8/12*6/100) = 104 тыс. рублей.

Ключевые параметры, влияющие на результат расчетов

Сумма, которую получит вкладчик или инвестор в конце расчетного периода, зависит от ряда ключевых параметров:

1. Процентная ставка – доходность, которую вы получаете от вложения своих средств в тот или иной инструмент, или плата за использование “чужих” денег (например, кредит). Чем выше %, тем больше вы заработаете или заплатите.
2. Расчетный период – срок (дни, месяцы, годы), в течение которого планируется получать доход или расплачиваться за кредитные средства. Чем он выше, тем больше будет накопленная или выплаченная кредиторам сумма.
3. Стартовый капитал – сумма, которую вы первоначально выделили для накопления или получили в кредит.
4. Частота дополнительных взносов. На коротком промежутке времени эффект от дополнительно внесенных на счет сумм незначительный. Снежный ком начинает расти заметными темпами с 5–7-го года накопления или погашения.
5. Частота начисления % – ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно. Чем чаще, тем выше скорость наращения суммы.

Необязательно самостоятельно рассчитывать суммы по вышеприведенным формулам и играть с изменением ключевых параметров. В сети есть многочисленные онлайн-калькуляторы, в которые осталось только подставить цифры. На крайний случай можно один раз забить в Excel формулы и рассмотреть разные варианты вычислений. В дальнейших примерах я воспользуюсь онлайн-калькулятором.

Заключение

Даже спустя сотни лет после открытия, сложные проценты не теряют своей популярности и значимости. Это мощный инструмент в финансовом мире для приумножения капитала. Не имеет значения являетесь вы крупным инвестором или просто держите депозитный счет в банке. Более важным будет ваше мастерство находить самые выгодные предложения.

Согласитесь, ведь куда лучше сделать вклад с меньшей процентной ставкой, но с возможностью капитализации доходов. Чем положить деньги с высокой ставкой, но без такого преимущества.

Алексей

Активно инвестирую в высокодоходные, перспективные направления. Делюсь опытом и рассказываю про актуальные варианты заработка.