Нормальное распределение (гаусса) в excel

Расчет показателей вариации в Excel

Оригинал http://statanaliz.info/index.php/excel/formuly/37-raschet-pokazatelej-variatsii-v-excel

Добрый день, уважаемые любители статистического анализа данных, а сегодня еще и программы Excel.

Проведение любого статанализа немыслимо без расчетов. И сегодня в рамках рубрики «Работаем в Excel» мы научимся рассчитывать показатели вариации. Теоретическая основа была рассмотрена ранее в ряде статей о вариации данных.

Кстати, на этом указанная тема не закончилась, к выпуску планируются новые статьи – следите за рекламой! Однако сухая теория без инструментов реализации – вещь не сильно полезная.

Поэтому по мере появления теоретических выкладок, я стараюсь не отставать с заметками о соответствующих расчетах в программе Excel.

Сегодняшняя публикация будет посвящена расчету в Excel следующих показателей вариации:

— максимальное и минимальное значение

— среднее линейное отклонение

— дисперсия (по генеральной совокупности и по выборке)

— среднее квадратическое отклонение (по генеральной совокупности и по выборке)

Факт возможности расчета упомянутых показателей в Excel свидетельствует о практическом их использовании. И, несмотря на очевидность некоторых моментов, я постараюсь расписать все подробно.

Максимальное и минимальное значение

Начнем с формул максимума и минимума. Что такое максимальное и минимальное значение, уверен, знают почти все. Максимум – самое большое значение из анализируемого набора данных, минимум – самое маленькое (может быть и отрицательным числом).

Это крайние значения в совокупности данных, обозначающие границы их вариации. Примеры реального использования каждый может придумать сам – их полно. Это и минимальные/максимальные цены на что-нибудь, и выбор наилучшего или наихудшего решения задачи, и всего, чего угодно.

Минимум и максимум – весьма информативные показатели. Давайте теперь их рассчитаем в Excel.

Выбираем нужную формулу, в следующем окошке указываем диапазон данных (в котором ищется максимальное или минимальное значение) и жмем «ОК».

Функции МАКС и МИН достаточно часто используются, поэтому разработчики Экселя предусмотрительно добавили соответствующие кнопки в ленту. Они находятся там же, где суммаи среднее значение – в разворачивающемся списке.

В общем, для вызова функции максимума или минимума действий потребуется не больше, чем для расчета средней арифметической. Все архипросто.

Среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение, напоминаю, представляет собой среднее из абсолютных (по модулю) отклонений от средней арифметической в анализируемой совокупности данных. Математическая формула имеет вид:

где

a – среднее линейное отклонение,

x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

В Excel эта функция называется СРОТКЛ.

После выбора функции СРОТКЛ указываем диапазон данных, по которому должен произойти расчет. Нажимаем «ОК». Наслаждаемся результатом.

Среднее квадратическое отклонение

Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности – это корень из генеральной дисперсии.

Выборочное среднеквадратическое отклонение – это корень из выборочной дисперсии.

Для расчета можно извлечь корень из формул дисперсии, указанных чуть выше, но в Excel есть и готовые функции:

— Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности СТАНДОТКЛОН.Г

— Среднеквадратическое отклонение по выборке СТАНДОТКЛОН.В.

С названием этого показателя может возникнуть путаница, т.к. часто можно встретить синоним «стандартное отклонение». Пугаться не нужно – смысл тот же.

Далее, как обычно, указываем нужный диапазон и нажимаем на «ОК». Среднее квадратическое отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными. Об этом ниже.

Разбираем формулы среднеквадратического отклонения и дисперсии в Excel

Цель данной статьи показать, как математические формулы, с которыми вы можете столкнуться в книгах и статьях, разложить на элементарные функции в Excel.

В данной статье мы разберем формулы среднеквадратического отклонения и дисперсии и рассчитаем их в Excel.

Перед тем как переходить к расчету среднеквадратического отклонения и разбирать формулу, желательно разобраться в элементарных статистических показателях и обозначениях.

Рассматривая формулы моделей прогнозирования, мы встретимся со следующими показателями:

Например, у нас есть временной ряд – продажи по неделям в шт.

Для этого временного ряда i=1, n=10 , ,

Рассмотрим формулу среднего значения:

Для нашего временного ряда определим среднее значение

Также для выявления тенденций помимо среднего значения представляет интерес и то, насколько наблюдения разбросаны относительно среднего. Среднеквадратическое отклонение показывает меру отклонения наблюдений относительно среднего.

Формула расчета среднеквадратического отклонение для выборки следующая:

Разложим формулу на составные части и рассчитаем среднеквадратическое отклонение в Excel на примере нашего временного ряда.

1. Рассчитаем среднее значение для этого воспользуемся формулой Excel =СРЗНАЧ(B11:K11)

= СРЗНАЧ(ссылка на диапазон) = 100/10=10

2. Определим отклонение каждого значения ряда относительно среднего

для первой недели = 6-10=-4

для второй недели = 10-10=0

для третей = 7-1=-3 и т.д.

3. Для каждого значения ряда определим квадрат разницы отклонения значений ряда относительно среднего

для первой недели = (-4)^2=16

для второй недели = 0^2=0

для третей = (-3)^2=9 и т.д.

4. Рассчитаем сумму квадратов отклонений значений относительно среднего с помощью формулы =СУММ(ссылка на диапазон (ссылка на диапазон с )

=16+0+9+4+16+16+4+9+0+16=90

5. , для этого сумму квадратов отклонений значений относительно среднего разделим на количество значений минус единица (Сумма((Xi-Xср)^2))/(n-1)

= 90/(10-1)=10

6. Среднеквадратическое отклонение равно = корень(10)=3,2

Итак, в 6 шагов мы разложили сложную математическую формулу, надеюсь вам удалось разобраться со всеми частями формулы и вы сможете самостоятельно разобраться в других формулах.

Рассмотрим еще один показатель, который в будущем нам понадобятся – дисперсия.

Архив записей

Архив записейВыберите месяц Апрель 2021  (1) Март 2021  (1) Сентябрь 2020  (1) Август 2020  (2) Июль 2020  (2) Июнь 2020  (2) Декабрь 2019  (3) Ноябрь 2019  (4) Октябрь 2019  (3) Сентябрь 2019  (2) Май 2019  (1) Октябрь 2018  (1) Июнь 2018  (1) Апрель 2018  (1) Январь 2018  (1) Ноябрь 2017  (1) Октябрь 2017  (1) Сентябрь 2017  (2) Август 2017  (4) Июль 2017  (5) Июнь 2017  (4) Май 2017  (5) Апрель 2017  (2) Март 2017  (1) Февраль 2017  (1) Январь 2017  (3) Декабрь 2016  (1) Ноябрь 2016  (2) Октябрь 2016  (3) Сентябрь 2016  (4) Август 2016  (6) Июль 2016  (9) Июнь 2016  (4) Май 2016  (5) Апрель 2016  (6) Март 2016  (5) Февраль 2016  (8) Январь 2016  (8) Декабрь 2015  (9) Ноябрь 2015  (4) Июль 2015  (1) Март 2015  (1) Февраль 2015  (1) Январь 2015  (1) Июль 2014  (1) Июль 2013  (1) Март 2013  (2) Декабрь 2012  (1) Ноябрь 2012  (1) Сентябрь 2012  (3) Август 2012  (4) Июль 2012  (4) Июнь 2012  (4) Май 2012  (4) Апрель 2012  (5) Март 2012  (7) Февраль 2012  (8) Январь 2012  (7) Декабрь 2011  (5) Ноябрь 2011  (1)

Расчет дисперсии и стандартной ошибки средней арифметической

Чтобы получить дисперсию средней арифметической нет необходимости проводить множество экспериментов, достаточно иметь только одну выборку. Это легко доказать. Для начала вспомним, что средняя арифметическая (простая) рассчитывается по формуле:

где x_i – значения переменной,n – количество значений.

Теперь учтем два свойства дисперсии, согласно которым, 1) — постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат и 2) — дисперсия суммы независимых случайных величин равняется сумме соответствующих дисперсий. Предполагается, что каждое случайное значение x_i обладает одинаковым разбросом, поэтому несложно вывести формулу дисперсии средней арифметической:

Используя более привычные обозначения, формулу записывают как:

где σ2 – это дисперсия, случайной величины, причем генеральная.

На практике же, генеральная дисперсия известна далеко не всегда, точнее совсем редко, поэтому в качестве оной используют выборочную дисперсию:

Стандартное отклонение средней арифметической называется стандартной ошибкой средней и рассчитывается, как квадратный корень из дисперсии.

Формула стандартной ошибки средней при использовании генеральной дисперсии

Формула стандартной ошибки средней при использовании выборочной дисперсии

Последняя формула на практике используется чаще всего, т.к. генеральная дисперсия обычно не известна. Чтобы не вводить новые обозначения, стандартную ошибку средней обычно записывают в виде соотношения стандартного отклонения выборки и корня объема выборки.

Коэффициент вариации: формула и расчет в Excel и интерпретация результатов

​«Полный алфавитный перечень»​ используется функция​ показывает уровень риска,​ должен обосновать свое​При принятии инвестиционного решения​Коэффициент вариации используется также​Уравнение для суммы квадратов​ использование функции​ клик по кнопке​ непосредственно находится формула​

​выполняем поиск аргумента​ он выражает разброс​ статистического вычисления, как​ отдельно данные значения.​«Число»​ и в предыдущем​ отклонения.​. Выбираем наименование​СТАНДОТКЛОН​ что может оказаться​ решение. Один из​ необходимо учитывать следующий​ инвесторами при портфельном​ отклонений имеет следующий​КВАДРОТКЛ​«OK»​

Как рассчитать коэффициент вариации в Excel

​ДИСП.Г​ с наименованием​ чисел относительно среднего​ поиск коэффициента вариации.​Выделяем предварительно отформатированную под​. Из раскрывшегося списка​

​ случае, выделяем на​

• ​Урок:​
• ​«СТАНДОТКЛОН.Г»​. Начиная с версии​
• ​ полезным при включении​ способов – расчет​

​ момент: когда ожидаемая​ анализе в качестве​ вид:​в Microsoft Excel.​.​.​«ДИСП.Г»​ значения. Вычисление дисперсии​ К сожалению, в​ процентный формат ячейку,​ вариантов выбираем​ листе нужную нам​Формула среднего квадратичного отклонения​или​

​ Excel 2010 она​ нового актива в​ коэффициента вариации.​ доходность актива близка​ количественного показателя риска,​Скопируйте образец данных из​Возвращает сумму квадратов отклонений​Производится запуск окна аргументов​Урок:​

​. После того, как​ может проводиться как​ приложении пока не​ в которой будет​«Процентный»​ совокупность ячеек. После​ в Excel​«СТАНДОТКЛОН.В»​

​ разделена, в зависимости​ портфель. Показатель позволяет​Ожидаемая доходность ценных бумаг​

​ к 0, коэффициент​ связанного с вложением​

​ следующей таблицы и​ точек данных от​ функции. Далее поступаем​Мастер функций в Эксель​

​ нашли, выделяем его​ по генеральной совокупности,​ существует функции, которая​ выведен результат. Прописываем​. После этих действий​ того, как их​

​Среднее арифметическое является отношением​, в зависимости от​ от того, по​ сопоставить ожидаемую доходность​ составит:​ вариации может получиться​

Интерпретация результатов

​ вставьте их в​ их среднего.​ полностью аналогичным образом,​В отличие от вычисления​ и щелкаем по​ так и по​ высчитывала бы этот​

​ в ней формулу​ формат у элемента​

​ координаты были занесены​ общей суммы всех​ того, по генеральной​

​ генеральной совокупности происходит​ и риск. То​Среднеквадратическое отклонение доходности для​ большим. Причем показатель​ активы. Особенно эффективен​ ячейку A1 нового​КВАДРОТКЛ(число1;;…)​ как и при​ значения по генеральной​ кнопке​ выборочной.​ показатель в одно​ по типу:​ будет соответствующий.​

​ в поле окна​ значений числового ряда​ совокупности или по​ вычисление или по​ есть величины с​ активов компании А​ значительно меняется при​ в ситуации, когда​ листа Excel. Чтобы​Аргументы функции КВАДРОТКЛ описаны​ использовании предыдущего оператора:​ совокупности, в расчете​«OK»​Для расчета данного показателя​ действие, но при​= СТАНДОТКЛОН.В(диапазон_значений)/СРЗНАЧ(диапазон_значений)​Снова возвращаемся к ячейке​ аргументов, жмем на​

​ к их количеству.​ выборке следует произвести​ выборке, на два​ разными единицами измерения.​ и В составляет:​ незначительном изменении доходности.​ у активов разная​ отобразить результаты формул,​ ниже.​ устанавливаем курсор в​

exceltable.com>

​ по выборке в​

• Среднее отклонение в excel
• Стандартное отклонение в excel формула
• Как в excel посчитать среднее квадратичное отклонение
• Отклонение от среднего значения excel
• Формула в excel сумма если условие
• Среднее значение в excel на английском
• Excel в формуле не равно
• Цикл в excel с помощью формул
• Как поставить плюс в excel без формулы
• Как в excel пользоваться формулой впр
• Формулы для работы в excel
• Excel показывает формулу вместо значения

Как рассчитать стандартное отклонение?

Итак, теперь мы знаем, о чем говорит цифра стандартного отклонения. Давайте разберемся, как она считается.

Рассмотрим набор данных от 10 до 70 с шагом 10. Как видите, я уже рассчитал для них значение стандартного отклонения с помощью функции СТАНДОТКЛОН в ячейке H2 (оранжевым).

Ниже описаны шаги, которые предпринимает Excel, чтобы прийти к цифре 21,6.

Обратите внимание, что все расчеты визуализированы, для лучшего понимания. На самом деле в Excel расчет происходит мгновенно, оставляя все шаги за кулисами

Для начала Excel находит среднее значение выборки. В нашем случае, среднее получилось равным 40, которое на следующем шаге отнимают от каждого значения выборки. Каждую полученную разницу возводят в квадрат и суммируют. У нас получилась сумма равная 2800, которую необходимо разделить на количество элементов выборки минус 1. Так как у нас 7 элементов, получается необходимо 2800 разделить на 6. Из полученного результата находим квадратный корень, это цифра будет стандартным отклонением.

Для тех, кому не совсем ясен принцип расчета стандартного отклонения с помощью визуализации, привожу математическую интерпретацию нахождения данного значения.

Максимальное и минимальное значение

Начнем с формул максимума и минимума. Что такое максимальное и минимальное значение, уверен, знают почти все. Максимум – самое большое значение из анализируемого набора данных, минимум – самое маленькое (может быть и отрицательным числом). Это крайние значения в совокупности данных, обозначающие границы их вариации. Примеры реального использования каждый может придумать сам – их полно. Это и минимальные/максимальные цены на что-нибудь, и выбор наилучшего или наихудшего решения задачи, и всего, чего угодно. Минимум и максимум – весьма информативные показатели. Давайте теперь их рассчитаем в Excel.

Как нетрудно догадаться, делается сие элементарно – как два клика об асфальт. В Мастере функций следует выбрать: МАКС – для расчета максимального значения, МИН – для расчета минимального значения. Для облегчения поиска перечень всех функций можно отфильтровать по категории «Статистические».

Выбираем нужную формулу, в следующем окошке указываем диапазон данных (в котором ищется максимальное или минимальное значение) и жмем «ОК».

Функции МАКС и МИН достаточно часто используются, поэтому разработчики Экселя предусмотрительно добавили соответствующие кнопки в ленту. Они находятся там же, где суммаи среднее значение – в разворачивающемся списке.

В общем, для вызова функции максимума или минимума действий потребуется не больше, чем для расчета средней арифметической. Все архипросто.

Расчет в Excel

Рассчитать указанную величину в Экселе можно с помощью двух специальных функций СТАНДОТКЛОН.В (по выборочной совокупности) и СТАНДОТКЛОН.Г (по генеральной совокупности). Принцип их действия абсолютно одинаков, но вызвать их можно тремя способами, о которых мы поговорим ниже.

Способ 1: мастер функций

1. Выделяем на листе ячейку, куда будет выводиться готовый результат. Кликаем на кнопку «Вставить функцию», расположенную слева от строки функций.

В открывшемся списке ищем запись СТАНДОТКЛОН.В или СТАНДОТКЛОН.Г. В списке имеется также функция СТАНДОТКЛОН, но она оставлена из предыдущих версий Excel в целях совместимости. После того, как запись выбрана, жмем на кнопку «OK».

Результат расчета будет выведен в ту ячейку, которая была выделена в самом начале процедуры поиска среднего квадратичного отклонения.

Способ 2: вкладка «Формулы»

Также рассчитать значение среднеквадратичного отклонения можно через вкладку «Формулы».

1. Выделяем ячейку для вывода результата и переходим во вкладку «Формулы».

После этого запускается окно аргументов. Все дальнейшие действия нужно производить так же, как и в первом варианте.

Способ 3: ручной ввод формулы

Существует также способ, при котором вообще не нужно будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.

1. Выделяем ячейку для вывода результата и прописываем в ней или в строке формул выражение по следующему шаблону:

=СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…) или =СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).

Всего можно записать при необходимости до 255 аргументов.

После того, как запись сделана, нажмите на кнопку Enter на клавиатуре.

Как видим, механизм расчета среднеквадратичного отклонения в Excel очень простой. Пользователю нужно только ввести числа из совокупности или ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты выполняет сама программа. Намного сложнее осознать, что же собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.

Цель данной статьи показать, как математические формулы, с которыми вы можете столкнуться в книгах и статьях, разложить на элементарные функции в Excel.

В данной статье мы разберем формулы среднеквадратического отклонения и дисперсии и рассчитаем их в Excel.

Перед тем как переходить к расчету среднеквадратического отклонения и разбирать формулу, желательно разобраться в элементарных статистических показателях и обозначениях.

Рассматривая формулы моделей прогнозирования, мы встретимся со следующими показателями:

Например, у нас есть временной ряд – продажи по неделям в шт.

Для этого временного ряда i=1, n=10 , ,

Рассмотрим формулу среднего значения:

Для нашего временного ряда определим среднее значение

Также для выявления тенденций помимо среднего значения представляет интерес и то, насколько наблюдения разбросаны относительно среднего. Среднеквадратическое отклонение показывает меру отклонения наблюдений относительно среднего.

Формула расчета среднеквадратического отклонение для выборки следующая:

Разложим формулу на составные части и рассчитаем среднеквадратическое отклонение в Excel на примере нашего временного ряда.

1. Рассчитаем среднее значение для этого воспользуемся формулой Excel =СРЗНАЧ(B11:K11)

= СРЗНАЧ(ссылка на диапазон) = 100/10=10

2. Определим отклонение каждого значения ряда относительно среднего

для первой недели = 6-10=-4

для второй недели = 10-10=0

для третей = 7-1=-3 и т.д.

3. Для каждого значения ряда определим квадрат разницы отклонения значений ряда относительно среднего

для первой недели = (-4)^2=16

для второй недели = 0^2=0

для третей = (-3)^2=9 и т.д.

4. Рассчитаем сумму квадратов отклонений значений относительно среднего с помощью формулы =СУММ(ссылка на диапазон (ссылка на диапазон с )

=16+0+9+4+16+16+4+9+0+16=90

5. , для этого сумму квадратов отклонений значений относительно среднего разделим на количество значений минус единица (Сумма((Xi-Xср)^2))/(n-1)

= 90/(10-1)=10

6. Среднеквадратическое отклонение равно = корень(10)=3,2

Итак, в 6 шагов мы разложили сложную математическую формулу, надеюсь вам удалось разобраться со всеми частями формулы и вы сможете самостоятельно разобраться в других формулах.

Рассмотрим еще один показатель, который в будущем нам понадобятся – дисперсия.

Как найти среднее арифметическое число в Excel

​ ДИСП.В. Её синтаксис​«OK»​ вариации, который представляет​=СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…)​.​ Экселе можно с​ вычисляет дисперсию по​Заранее благодарен!!!​ корень из генеральной​ ссылку.​ появляется формула. Выделяем​ значений от среднего.  Эта​ Variation, CV) -​

​ Var(aХ)=a2 Var(X)​ значение (математическое ожидание​ у ДИСП.В(), у​ все действия пользователя​ представлен следующей формулой:​.​ собой средний квадрат​

Как найти среднее арифметическое чисел?

​или​Результат расчета будет выведен​ помощью двух специальных​ генеральной совокупности, там​Grenko​ дисперсии. Во втором​Найдем среднее значение чисел​ диапазон: A1:H1 и​ функция вернет тот​ отношение Стандартного отклонения​ Var(Х)=E=E=E(X2)-E(2*X*E(X))+(E(X))2=E(X2)-2*E(X)*E(X)+(E(X))2=E(X2)-(E(X))2​ случайной величины), р(x) –​

​ ДИСП.Г() в знаменателе​ фактически сводятся только​=ДИСП.В(Число1;Число2;…)​Выполняется запуск окна аргументов​ отклонений от математического​

1. ​=СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).​ в ту ячейку,​ функций​ делится на N.​Grenko, смотрите в​ – из выборочной​ по текстовому критерию.​ нажимаем ВВОД.​ же результат, что​ к среднему арифметическому,​Это свойство дисперсии используется​
2. ​ вероятность, что случайная​ просто n. До​ к указанию диапазона​Количество аргументов, как и​ функции​ ожидания. Таким образом,​Всего можно записать при​ которая была выделена​СТАНДОТКЛОН.В​
3. ​Grenko​ какую ветку постите!​ дисперсии.​

​ Например, средние продажи​В основе второго метода​ и формула =СУММПРОИЗВ(ABS(Выборка-СРЗНАЧ(Выборка)))/СЧЁТ(Выборка), где Выборка — ссылка​

​ выраженного в процентах.​ в статье про​

​ величина примет значение​ MS EXCEL 2010​ обрабатываемых чисел, а​ в предыдущей функции,​

Среднее значение по условию

​ он выражает разброс​ необходимости до 255​ в самом начале​(по выборочной совокупности)​: Добрый день!​

​Тему перенес​Для расчета этого статистического​ товара «столы».​

​ тот же принцип​

​ х.​ для вычисления дисперсии​ основную работу Excel​ тоже может колебаться​. Устанавливаем курсор в​ чисел относительно среднего​ аргументов.​ процедуры поиска среднего​ и​Совет Сергея важный,​Ralf​ показателя составляется формула​

​Функция будет выглядеть так:​ нахождения среднего арифметического.​ массив значений выборки.​ и более ранних​ Var(Х+Y)=Var(Х) + Var(Y) +​

​Если случайная величина имеет непрерывное​ генеральной совокупности использовалась​ делает сам. Безусловно,​ от 1 до​

​ поле​ значения. Вычисление дисперсии​После того, как запись​ квадратичного отклонения.​СТАНДОТКЛОН.Г​ но я не​: Специальная функция есть​ дисперсии. Из нее​ =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон –​ Но функцию СРЗНАЧ​Вычисления в функции СРОТКЛ() производятся по​ версиях для вычисления​ 2*Cov(Х;Y), где Х​ распределение, то дисперсия вычисляется по​

​ функция ДИСПР().​ это сэкономит значительное​

​ 255.​«Число1»​ может проводиться как​

Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?

​ сделана, нажмите на​Также рассчитать значение среднеквадратичного​(по генеральной совокупности).​ понимаю как встоить​ «СТАНДОТКЛОН.В» в excel​ извлекается корень. Но​

​ столбец с наименованиями​ мы вызовем по-другому.​

​ формуле:​

​ Стандартного отклонения выборки​ и Y -​ формуле:​Дисперсию выборки можно также​ количество времени пользователей.​Выделяем ячейку и таким​. Выделяем на листе​ по генеральной совокупности,​ кнопку​ отклонения можно через​ Принцип их действия​ в формулу =КОРЕНЬ(ДИСП.В(D3:AX3))​ 2010 («СТАНДОТКЛОН» в​ в Excel существует​ товаров. Критерий поиска​ С помощью мастера​

Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel

​ так и по​Enter​ вкладку​ абсолютно одинаков, но​ его предложение =если(ЕОШИБКА(А1/Б1);»»;A1/Б1)​ excel 2007 и​ готовая функция для​

​ – ссылка на​ функций (кнопка fx​ среднее значение в​ англ. название STDEV,​ ковариация этих случайных​ вероятности.​ нижеуказанным формулам (см.​Вычислим в MS EXCEL​ и в предыдущий​

​ котором содержится числовой​ выборочной.​

​на клавиатуре.​«Формулы»​

​ вызвать их можно​Буду использовать Ваше​

​ более ранних)​ нахождения среднеквадратического отклонения.​ ячейку со словом​ или комбинация клавиш​

exceltable.com>

Прогнозируем с Excel: как посчитать коэффициент вариации

Каждый раз, выполняя в Excel статистический анализ, нам приходится сталкиваться с расчётом таких значений, как дисперсия, среднеквадратичное отклонение и, разумеется, коэффициент вариации.

Именно расчёту последнего стоит уделить особое внимание

Очень важно, чтобы каждый новичок, который только приступает к работе с табличным редактором, мог быстро подсчитать относительную границу разброса значений

Очень важно, чтобы каждый новичок, который только приступает к работе с табличным редактором, мог быстро подсчитать относительную границу разброса значений. В этой статье мы расскажем, как автоматизировать расчеты при прогнозировании данных

В этой статье мы расскажем, как автоматизировать расчеты при прогнозировании данных

Что такое коэффициент вариации и для чего он нужен?

Итак, как мне кажется, нелишним будет провести небольшой теоретический экскурс и разобраться в природе коэффициента вариации.

Этот показатель необходим для отражения диапазона данных относительно среднего значения. Иными словами, он показывает отношение стандартного отклонения к среднему значению.

Коэффициент вариации принято измерять в процентном выражении и отображать с его помощью однородность временного ряда.

Так, если вы видите, что значение коэффициента равно 0%, то с уверенностью заявляйте о том, что ряд является однородным, а значит, все значения в нём равны один с другим.

В случае, если коэффициент вариации принимает значение, превышающее отметку в 33%, то это говорит о том, что вы имеете дело с неоднородным рядом, в котором отдельные значения существенно отличаются от среднего показателя выборки.

Как найти среднее квадратичное отклонение?

Поскольку для расчёта показателя вариации в Excel нам необходимо использовать среднее квадратичное отклонение, то вполне уместно будет выяснить, как нам посчитать этот параметр.

Из школьного курса алгебры мы знаем, что среднее квадратичное отклонение — это извлечённый из дисперсии квадратный корень, то есть этот показатель определяет степень отклонения конкретного показателя общей выборки от её среднего значения. С его помощью мы можем измерить абсолютную меру колебания изучаемого признака и чётко её интерпретировать.

Рассчитываем коэффициент в Экселе

К сожалению, в Excel не заложена стандартная формула, которая бы позволила рассчитать показатель вариации автоматически. Но это не значит, что вам придётся производить расчёты в уме. Отсутствие шаблона в «Строке формул» никоим образом не умаляет способностей Excel, потому вы вполне сможете заставить программу выполнить необходимый вам расчёт, прописав соответствующую команду вручную.

Вставьте формулу и укажите диапазон данных

Для того чтобы рассчитать показатель вариации в Excel, необходимо вспомнить школьный курс математики и разделить стандартное отклонение на среднее значение выборки. То есть на деле формула выглядит следующим образом — СТАНДОТКЛОН(заданный диапазон данных)/СРЗНАЧ(заданный диапазон данных). Ввести эту формулу необходимо в ту ячейку Excel, в которой вы хотите получить нужный вам расчёт.

Не забывайте и о том, что поскольку коэффициент выражается в процентах, то ячейке с формулой нужно будет задать соответствующий формат. Сделать это можно следующим образом:

1. Откройте вкладку «».
2. Найдите в ней категорию «Формат ячеек» и выберите необходимый параметр.

Как вариант, можно задать процентный формат ячейке при помощи клика по правой кнопке мыши на активированной клеточке таблицы. В появившемся контекстном меню, аналогично вышеуказанному алгоритму нужно выбрать категорию «Формат ячейки» и задать необходимое значение.

Выберите «Процентный», а при необходимости укажите число десятичных знаков

Возможно, кому-то вышеописанный алгоритм покажется сложным. На самом же деле расчёт коэффициента так же прост, как сложение двух натуральных чисел. Единожды выполнив эту задачу в Экселе, вы больше никогда не вернётесь к утомительным многосложным решениям в тетрадке.

Всё ещё не можете сделать качественное сравнение степени разброса данных? Теряетесь в масштабах выборки? Тогда прямо сейчас принимайтесь за дело и осваивайте на практике весь теоретический материал, который был изложен выше! Пусть статистический анализ и разработка прогноза больше не вызывают у вас страха и негатива. Экономьте свои силы и время вместе с табличным редактором Excel.

Свойства дисперсии

Свойство 1. Дисперсия постоянной величины A равна (нулю).

D(A) = 0

Свойство 2. Если случайную величину умножить на постоянную А, то дисперсия этой случайной величины увеличится в А2 раз. Другими словами, постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат.

D(AX) = А2 D(X)

Свойство 3. Если к случайной величине добавить (или отнять) постоянную А, то дисперсия останется неизменной.

D(A + X) = D(X)

Свойство 4. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы равна сумме их дисперсий.

D(X+Y) = D(X) + D(Y)

Свойство 5. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их разницы также равна сумме дисперсий.

D(X-Y) = D(X) + D(Y)

Заключение

Таким образом, вычислить стандартное отклонение средствами Excel несложно. Да и сама функция является основой статистических расчетов, которая является интуитивно понятной

Ведь очевидно, что важно не только среднее значение, но и разброс значений, из которых выводится среднее арифметическое. Ведь если половина народа богатая, а половина – бедная, то среднего класса по факту и не будет

Но при этом если вывести среднее арифметическое, то окажется, что среднестатистический гражданин как раз и является представителем среднего класса. Но это звучит, как минимум, странно. В общем, успехов в использовании этой функции.